Для строительства дома Сидорову нужно купить и доставить ** строительную площадку песок....

Question

Для строительства дома Сидорову нужно купить и доставить на строительную площадку песок. Стоимость песка составляет 500 руб за куб. м. Поставщик песка предлагает два варианта доставки песка: большими и маленькими самосвалами. Цена доставки за один рейс самосвала устанавливается вне зависимости от количества перевозимого песка и составляет 8600 руб за большой самосвал вместимостью 12 куб. м и 6300 руб за маленький самосвал вместимостью 5 куб. м. Большой самосвал в отличие от маленького к строительной площадке подъехать не может. Большой самосвал приходится разгружать около дороги. Рабочие, нанятые Сидоровым, согласились перевозить песок тачками от дороги до строительной площадки по цене 400 рублей за куб.м песка. Найдите минимальную стоимость приобретения и доставки на строительную площадку 48 куб.м песка, если доставку песка нужно произвести за 3 дня, рабочие могут перевезти в сутки не более 12 куб.м песка, а самосвалы совершить не более 3 рейсов в сутки? Завозить песок на строительную площадку тачками и самосвалами можно одновременно.

Comments

Верное условие? Если надо за три дня, то с большим самосвалом точно не успеют 48:12= 4 дня нужно, чтобы на тачках перевозить

Answer 1

Для начала подсчитаем, сколько стоит доставка 1 куб.м. песка на стройку каждым из способов.
Большой самосвал 8600 руб за ходку, плюс 12*400 = 4800 руб рабочим. Всего 8600+4800 = 13400 руб за 12 куб. м. песка. Тогда за один "куб" 13400:12 ≈ 1116,67 руб.
Маленький самосвал 6300 руб за ходку. Тогда за один "куб" 6300:5 = 1260 руб.
Очевидно, что большим самосвалом возить выгоднее. Значит, нужно максимально возможное количество песка привезти большим самосвалом.
12*3 = 36 куб.м. смогут перетаскать рабочие за 3 дня.
Значит, большой самосвал должен сделать 36:12 = 3 ходки.
8600*3+36*400 = 25800+14400 = 40200 руб заплатит Сидоров водителю большого самосвала и рабочим.
48-36 = 12 куб.м.
12:5 = 2,4 ≈ 3 ходки сделает маленький самосвал.
6300*3 = 18900 руб заплатит Сидоров водителю маленького самосвала.
40200+18900 = 59100 руб - минимальная стоимость приобретения и доставки песка.