Малыш и Карлсон идут ** обед с плюшками к Фрекен Бок. Шаги Карлсона ** 35% короче, чем...

0 голосов
117 просмотров

Малыш и Карлсон идут на обед с плюшками к Фрекен Бок.
Шаги Карлсона на 35% короче, чем шаги Малыша, но зато он за то же время делает на 35% больше
шагов, чем Малыш. Кто ходит быстрее? Ответ обоснуйте.


Математика (32 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 вариант. 
Пусть 1 шаг Малыша   х м  , тогда  1 шаг Карлсона  (1-0,35)х = 0,65х м.

Пусть Малыш за определенное количество времени делает у шагов,
тогда Карлсон за это же время сделает (1+0,35)у =1,35у  шагов.

Расстояние, которое пройдет Малыш за время t,  будет    хуt  м ,
а Карлсон за это же время : 0,65х *1,35у *t = 0,8775хуt  м

Разница в расстоянии:
хуt - 0,8775хуt= (1-0,8775)хуt = 0,1225хуt   метров
Получается, что Малыш за определенное количество времени пройдет большее расстояние, чем  Карлсон за это же время.  Следовательно и скорость у Малыша больше.
Ответ: Малыш ходит быстрее.


2 вариант.  На цифрах.
Предположим, что  1 шаг Малыша    1  м ;
тогда   1 шаг Карлсона     х  м .
Составим пропорцию: 
1 м     -  100%
х м      -  (100 - 35) %
х = (1 *(100-35)) / 100 =  65/100= 0,65 ( м )  1 шаг Карлсона

Предположим, что  Малыш делает   10 шагов ; 
Карлсон за то же время  сделает   у шагов.
Пропорция:
10 шагов   -  100 %
 у  шагов   -   (100+35) %
у = (10*(100+35)) /100 = 1350/100= 13,5  шагов

Посмотрим какое расстояние пройдет каждый за одинаковое время:
S₁=  10 * 1 = 10 (м) пройдет Малыш
S₂ = 13,5 * 0,65 =  8, 775 (м) пройдет Карлсон
10 м > 8,775 м  ⇒   Малыш ходит быстрее.




(271k баллов)