При пересечении двух прямых образуются два угла, назовем х, и два угла у.
Сумма их равна 180, а разность нам дана - 37 градусов.
Составим систему двух уравнений с двумя неизвестными
х+у=180
х-у=37
Тогда х=у+37, подставляем в первое
2у+37=180
2у=143
у=71,5
х=108,5
Ответ: углы равны 108,5 и 71,5 градусов.