Применяется способ подстановки.
1) 2ху + у² = 6,
4х + у = 1, отсюда у = 1 - 4х.
2х(1 - 4х) + 1 - 8х + 16х² = 6,
2х - 8х² + 1 - 8х + 16х² = 6,
Получаем квадратное уравнение:
8х² - 6х - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*8*(-5)=36-4*8*(-5)=36-32*(-5)=36-(-32*5)=36-(-160)=36+160=196;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-(-6))/(2*8)=(14-(-6))/(2*8)=(14+6)/(2*8)=20/(2*8)=20/16=1.25;x₂=(-√196-(-6))/(2*8)=(-14-(-6))/(2*8)=(-14+6)/(2*8)=-8/(2*8)=-8/16=-0.5.
у₁ = 1-4*(5/4) = -4,
у₂ = 1-4*(-1/2) = 3.
Вторая решается аналогично.