уравнение: ax в кубе - 2x в квадрате - 5x + b = 0 имеет корни х первая = 1, х вторая = -...

0 голосов
29 просмотров
уравнение: ax в кубе - 2x в квадрате - 5x + b = 0
имеет корни х первая = 1, х вторая = - 2
Найти a и b и третий корень.

Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ax^3 - 2x^2 - 5x + b = 0 
\\\
 \left \{ {a - 2 - 5 + b = 0 } \atop {-8a - 8 +10 + b = 0 }} \right. 
\\\
 \left \{ {a =7-b } \atop {8a - b-2 = 0 }} \right. 
\\\
8(7-b)-b-2=0
\\\
56-8b-b-2=0
\\\
-9b=-54
\\\
b=6
\\\
a=7-6=1
x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0
\\\
(x-1)(x+2)(x-3)=0
\\\
x_3=3
Ответ: а=1, b=6, х=3
(270k баллов)