Решить 3 примера с подробным решением.

Question

Решить 3 примера с подробным решением.

---

Answer 1

1
|sinx|<1/2<br>-1/2Решение между двумя прямыми пересекающими единичную окружность в точках (-π/6;-1/2),(π/6;1/2),(5π/6;1/2),(7π/6;-1/2)
x∈(-π/6+2πn;π/6+2πn,n∈z) U (5π/6+2πn;7π/6+2πn,nπz)
2
cosx/2=0x/2=π/2+πn
x=π+2πn,n∈z
3
sib3x=1/2
3x=(-1)^n*π/6+πn
x=(-1)^n*π/18+πn/3,n∈z

Answer 2

|sin(x)|<1/2<br>sin(x)<1/2                                        sin(x)>-1/2
--------------------------------------------------------------------
имея перед глазами единичную окружность  находим
sin(x)=1/2                                           sin(x)=-1/2  
x=π/6+ 2πn; -7π/6 +2πn                    x=-π/6 +2πn ; 7π/6 +2πn   n∈Z
-------------------------------------------------------------------------------
x∈(-7π/6 +2πn;π/6 +2πn ) n∈Z              х∈ (-π/6 +2πn ;7π/6 +2πn )    n∈Z
решением является пересечение этих множеств

Ответ:x∈(-π/6 +2πn ; π/6+2πn)∪(-7π/6 +2πn ; 7π/6 +2πn) n∈Z

2) cos(x/2)=0  
     x/2=π/2+πn
     x=π+2πn   n∈Z

3) sin(3x)=1/2
      3x=π/6 +2πn   и    3x=π-π/6+2πn=5π/6+2πn
       х=π/18+(2πn)/3    x=5π/18+(2πn)/3    n∈Z