Найдите отношение площадей треугольника авс и кмн если ав = 8 см , вс = 12 см , ас = 16...

Question

Найдите отношение площадей треугольника авс и кмн если ав = 8 см , вс = 12 см , ас = 16 см , км= 10 см , мн= 15 см , нк = 20 см

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
К =км/ав = 10/8=1,25
К = мн/вс = 15/12 = 1,25
К = нк/ ас = 20/16 = 1,25
К = 1,25 
S (КМН)/ S(АВС) = К² = 1,25² = 1,5625 
или 
К = ав/км = 8/10 = 0,8
S(АВС)/S(КМН) = К² = 0,8² = 0,64