Скорее всего, причины те-же, что и те, что привели к гибели Западной Римской Империи в 476 г. Внешне могущественная, Византия часто терпела крах в войнах даже в период "двух императоров". На самом деле, скорее всего, сильной она была по отношению к тем народам, которые сами были деревенькой. Причины и сейчас работают при развале крупных государств.
1. Кризис власти в течение долгого периода. Власть базилевсов даже до Палеологов была уже часто коррумпированной и предельно гадкой. Правителей часто травили или просто свергали. Верхушка была сгнившей, предательской и продажной уже с самого начала, с эпохи организации Константинополя.
2. Непобедимая сначала, с легкостью выносившая почти всех врагов поначалу, имевшая власть даже на севере Африки, к своему концу империя почти скукожилась до окраин столицы. Остальное заняли варварские народы, плодившиеся быстро и расселявшиеся повсеместно. Под конец было всем в Византии понятно, что она падет рано или поздно, даже вывезли библиотеку, и, скорее всего, многие знатные люди уехали вместе с ценностями.
3. Враждебное окружение и отсутствие реальных военных союзников. Договориться с Европой и Папой Римским о помощи никак не удалось, скорее всего, разногласия носили и религиозный характер. На севере жили славяне, в целом, они были не такие уж и враждебные, но мало напоминали цивилизованное общество, на которое можно было бы положиться.
4. Внутренние проблемы. Это описано многими истриками - империя процветала на окраинах и гнила в столице, обиравшей всех. Власть была лживой, подлой и лицемерной. Так что при случае провинции просто обретали самостоятельность и жили сами по себе.
5. Тяжелое наследие античности. Оно преодолевалось всячески, но так и сохранило характер Римской Империи: власть патрициев (знати) и нищету плебеев с чертами рабовладения. Феодализм там был вялый, у знати были имения и служение императору. Скорее всего, все предельно централизованные государства начинают тяготеть, рано или поздно, к перестроению под власть крупных и средних землевладельцев.
6. Армия. Под конец она вообще сражалась с трудом. Из описаний очевидцев захвата Византии крестносцами - наемники воевали, а византийские воины ничего не могли. В 803 г. империю чуть не захватили какие-то болгары. Под конец - в XV веке армия Византии представляла из себя крошечное войско короля маленького греческого государства, и не превышала 7-10 тыс. человек вместе с наемниками.
С другой стороны, если смотреть на эту длительную историю со сменой тяжелых поражений возрождениями "обновленного" государства и конец практически в окружении мощного враждебного турецкого султаната, к тому времнени бывшего уже огромным и захватившего почти половину Европы, то это пример стойкости и сплоченности древнего народа в борьбе против врагов и внутренних разногласий. Государство жило долго, в отличие от своего западного соседа. Скорее всего, Константин Великий уехал в Константинополь из Рима, когда общество там стало уже разлагаться