Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42. найдите сумму этих...

Question

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42. найдите сумму этих чисел. Нужно решить не через дискриминант, а с помощью выведения общего множителя за скобки

Answer 1

Обозначим эти числа за x и y, тогда можно составить такую систему^

Выразим x из первого уравнения:

x=1+y

Подставим это уравнение во второе и получим:

y^2+y-42=0

Корни этого квадратного уравнения 6 и -7

Т.к. в условии сказано, что числа натуральные, то -7 не подходит.

Подставляем значение y=6 в любое уравнение и находим x

x=7

Находим сумму этих чисел: 

 x+y=6+7=13