Обязательно ли сходится степенной ряд при x = ± R, где R – радиус его сходимости?

Question

Обязательно ли сходится степенной ряд при x = ± R, где R – радиус его сходимости?

Answer 1

Нет. Например, ряд ∑ x^n/n сходится при x = -1 по признаку Лейбница, но расходится при x = 1, так как получается гармонический ряд.