Cos9x-cos6x=cos6x-cos3x

Question

Cos9x-cos6x=cos6x-cos3x

Answer 1

Cos9x - Сos6x - Сos6x + Сos3x= 0
Cos9x  + Сox3x  - 2 Сos6x  = 0
2Cos6xCos3x -2Cos6x = 0
Cos6x(2Cos3x -2 ) = 0
Cos6x = 0                  или                2Сos3x -2 = 0
6x = π/2 + πk , k ∈ Z                         Cos3x = 1
x = π/12 + πk/6 , k ∈Z                        3x = 2πn , n ∈Z
                                                           x = 2πn/3 , n ∈ Z