3√3 ⋅ cos(3п/2+х) - 3 = 2sin^2x Промежуток [2п;3п]

Question

3√3 ⋅ cos(3п/2+х) - 3 = 2sin^2x
Промежуток [2п;3п]

Answer 1

3√3sinx-3=2sin²x
2sin²x-3√3sinx+3=0
sinx=a
2a²-3√3a-3=0
D=27+24=51
a1=(3√3-√51)/4⇒sinx=(3√3-√51)/4⇒x=(-1)^n*arcsin(3√3-√51)/4+πn,n∈z
a2=(3√3+√51)/4⇒sinx=(3√3-√51)/4>1 нет решения
Ответ на заданном промежутке корней нет