1
{a3+a5=36⇒a1+2d+a1+4d=36⇒2a1+6d=36
{S6=93⇒(2a1+5d)*6/2=93⇒2a1+5d=31
{an+a1+a6=89⇒a1+d(n-1)+a1+a1+5d=89⇒d(n-1)+3a1+5d=89
отнимем от 1 уравнения 2
d=5
подставим в 1
2a1+30=36
2a1=6
a1=3
подставим в 3
5(n-1)+9+25=89
5(n-1)=89-34
5(n-1)=55
n-1=55:5
n-1=11
n=12
Ответ n=12
2
{a3=21⇒a1+2d=21
{s4=(2a1+3d)*4/2=36⇒2a1+3d=18
{sn=300
умножим 1 уравнение на -2 и прибавим ко 2
{-2a1-4d=-42
{2a1+3d=18
-d=-24
d=24
подставим в 1
a1+48=21
a1=21-48
a1=-27
подставим в 3
Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
(-54+24(n-1))n=600
(-54+24n-24)*n=600
24n²-78n-600=0
4n²-13n-100=0
D=169+1600=1769
n1=(13-√1769)/8∉z
n2=(13+√1769)/8∉z
Ответ решения нет
--------------------------------------
Если бы было 315,то
24n²-78n-630=0
12n²-39n-315=0
D=1521+15120=16641
√D=129
n1=(39-129)/24=-90/24=-15/8∉z
n2=(39+129)/24=168/24=7