1) В треугольнике АВС ЕК║АС, значит треугольники АВС и ЕВК подобны по трём углам.
Пусть.∠ВАС=∠ВЕК=х.
В тр-ке АЕК ∠АЕК=19=180-∠ВЕК=180-х.
∠ЕАК=∠ЕКА=(180-∠АЕК)/2=(180-(180-х))/2=х/2, значит АК - биссектриса равнобедренного тр-ка АВС, выходящая из его вершины, значит АК - медиана, значит ВК=КС.
Доказано.
2)Проведём КС║АВ.
∠ВСК=∠АВС=30° как накрест лежащие.
∠КСД=∠ВСД-∠ВСК=90-30=60°.
∠СДЕ=КСД=60° как накрест лежащие - это ответ.