Гиоптенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а разность катетов 3 см, найдите...

Question

Гиоптенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а разность катетов 3 см, найдите катеты и площадь треугольника

Comments

СРОЧНО

Answer 1

Ответ:
Пусть меньший катет х,тогда больший х+3.
Теперь составляем уравнение Пифагора:
(3_/5)^2=(x+3)^2+x^2
9*5=x^2+6x+9+x^2
45-9=2x^2+6x
36=2x^2+6x
2x^2+6x-36=0        |/2
x^2+3x-18=0
D=(3)^2+18*4=9+72=81
x1=(-3+9)/2=3
x2=-12/3=-4
-4-это число отрицательное,а сторона треугольника не может быть отрицательной,поэтому 
подходит число:3.
меньший катет:3
больший:3+3=6
P=6+3+3_/5=9+3_/5

Comments

там площадь найти, а не периметр

---

S=1/2*a*b;S=1/2*6*3=9

Answer 2

A-b=3;                  a^2+b^2=(3√5)^2
 a=b+3                  (b+3)^2+b^2=9*5
                               b^2+6b+9+b^2-45=0
                                 2b^2+6b-36=0
                  D=36-4*2*(-36)=18^2
                    b=(-6+18)/4=3 и b=(-6-18)/4<0 корень не подходит        <br>a=3+3=6

     S=(6*3)/2=9