СРОЧНО!!! ЛОГАРИФМЫ 10 КЛАСС!!!

0 голосов
25 просмотров

СРОЧНО!!! ЛОГАРИФМЫ 10 КЛАСС!!!


image

Алгебра | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(2^{2+\frac{1}{log_{_3}2}}+25^\frac{1}{{2log_{_3}5}}}+1)^{\frac{1}{2}}=
(4*2^{log_{_2}3}}+(5^{\frac{1}{2}{log_{_5}3}}})^2+1)^\frac{1}{2}=
\\=(4*3+5^{log_{_5}3}+1}})^\frac{1}{2}=\sqrt{12+3+1}=\sqrt{16}=4
\\
\\3^{\frac{1}{{log_{_5}3}}}}*3^{log^2_{_3}4}}-5*4^{log_{_3}4}}+lg0.1=3^{log_{_3}5}}*3^{log^2_{_3}4}}}-5*4^{log_{_3}4}}-1=
\\=5*(3^{{log_{_3}4}}})^{log_{_3}4}}-5*4^{{log_{_3}4}}}-1=
5*4^{log_{_3}4}}-5*4^{log_{_3}4}}-1=-1

\\({log_{_2}5}}+16{log_{_5}2}+8})({log_{_2}5}}+4{log_{_{80}}5}){log_{_{5}}2}-{log_{_{2}}5}= \\=\frac{1}{log_{_{2}}5}({log_{_{2}}5}+\frac{16}{{log_{_{2}}5}}+8)({log_{_2}5}}+4\frac{{log_{_2}5}}{log_{_{2}}80})-{log_{_2}5}}= \\=(1+\frac{16}{{log^2_{_2}5}}}+\frac{8}{{log_{_2}5}}})({log_{_2}5}}+4\frac{{log_{_2}5}}{{log_{_2}80}}})-{log_{_2}5}}=
\\=(1+16{log^2_{_5}2}}+8{log_{_5}2}})(\frac{1}{log_{_5}2}}+\frac{4}{{log_{_5}2*{log_{_2}80}}}}})-{log_{_2}5}}=
={log_{_2}5+\frac{4}{{log_{_5}2}{log_{_2}80}}}}}+16{log_{_5}2}+\frac{64{log_{_5}2}}{{log_{_2}80}}+8+\frac{32}{{log_{_2}80}}-{log_{_2}5}=
\\=8+16{log_{_5}2}+\frac{4}{{log_{_5}2}{log_{_2}80}}+\frac{32+64{log_{_5}2}}{{log_{_2}80}}=8+16{log_{_5}2}+\frac{4}{{{log_{_5}80}}{}}+
\\+\frac{32+64{log_{_5}2}}{{log_{_2}80}}
Последнее чего-то мне не дается
(3.6k баллов)