Не могу решить Надо достроить и решить

0 голосов
20 просмотров

Не могу решить
Надо достроить и решить


image

Геометрия (15 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Судя по картинке, задача стереометрическая, и MC⊥ плоскости основания. Иначе задача просто не имеет смысла. Тогда она сводится к теореме о трех перпендикулярах. Находим сначала гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора или просто сообразив, что стороны этого треугольника в 5 раз больше сторон египетского треугольника 3-4-5. В любом случае получаем AB=25. Далее находим высоту СВ этого треугольника (то, что основание этой высоты и есть точка D, и есть утверждение теоремы о трех перпендикулярах). ЕЕ можно найти разными способами, в этот раз мне захотелось найти ее по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу" (если Вы ее не знаете, сосчитайте площадь треугольника двумя способами - как половина произведение катетов и как половина произведения стороны (в данном случае гипотенузы) и высоты). Получаем H=CD= 5·20/25=12. Осталось из прямоугольного треугольника MDC с помощью теоремы Пифагора найти MC:

MC^2=MD^2-CD^2=25; MC=5 (а может быть Вы вспомнили прямоугольный треугольник 5-12-13, тогда можно сэкономить на вычислениях)

Ответ: 5

(64.0k баллов)