Найдите значение х, при которых равны значения выражений (х^2-2)^2+3 и 11-х^2

Question

Найдите значение х, при которых равны значения выражений (х^2-2)^2+3 и 11-х^2

Answer 1

(х^2-2)^2+3=11-х^2;
х^4-4х^2+4+3+х^2-11=0;
х^4-3х^2-4=0;
х^4-4х^2+х^2-4=0;
х^2(х^2-4)+(х^2-4)=0;
(х^2-4)(х^2+1)=0;
а) х^2=-1, не имеет смысла т.к. выражение в квадрате не может быть отрицательным;
б) х^2=4, извлекаем корень;
х1=2; х2=-2