Решить уравнение 2+ cos2x + 5sinx = 0

2+1-2 $sin ^{2} x$ +5sinx=0
-2 $sin ^{2} x$ +5sinx+3=0
t=sinx
-2 $t^{2}$ +5t+3=0
D= $b^{2}$ -4ac= $5^{2}$ -4*(-2)*3=25+24=49= $7^{2}$
$t_{1}$ = $\frac{-5-7}{2*(-2)}= \frac{-12}{-4} =3$
$t^{2} = \frac{-5+7}{2*(-2)} = \frac{2}{-4} =-0,5$
sinx=3
нет решений
sinx=-0,5
x= $(-1)^{n} arcsin(-0,5)+ \pi n$ , n - целое
x= $(-1)^{n+1} arcsin0,5+ \pi n$ , n - целое
x= $(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n$ , n - целое