Система из 3-х уравнений
x+2y+3z-13=0 (1)
3x+2y+2z-16=0 (2)
4x-2y+5z-5=0 (3)
сложим (2) и (3)
3x+2y+2z-16 + 4x-2y+5z-5 = 0 сокращается 2y
7x+7z-21 = 0
7(x+z) =21
x+z =21/7 =3
x+z = 3
x = 3-z (4)
подставляем (4) в (1)
(3-z)+2y+3z-13=0
2y +2z -10 = 0
2y+2z = 10 (5)
подставляем (5) в (2)
3x+(2y+2z)-16=0
3x +10 -16 =0
3x -6 = 0
3x =6
x =2
подставляем х в (4)
x = 3-z
2 = 3- z
z = 3-2 =1
z =1
подставляем x;z в (3)
4x-2y+5z-5=0
4*2-2y+5*1-5=0
8 -2y +5 -5 =0
8 =2y
y =8/2 = 4
y =4
Ответ (2;4;1)