Решите уравнения (x^2+x-5)(x^2+x+1)=-9

Question

Решите уравнения (x^2+x-5)(x^2+x+1)=-9

Answer 1

Пусть t = x^2 + x, тогда
(t - 5)(t + 1) = - 9
(t - 5)(t + 1) + 9 = 0 
t^2 + t  - 5t - 5 + 9 = 0 
t^2 - 4t + 4 = 0 
D = 16 - 16 = 0 
t = - b/2a = 4/2= 2

Возвращаемся обратно 
x^2 + x = 2 
x^2 + x - 2 = 0 
D = 9
x1 = ( - 1 - 3)/2 = - 2
x2 = ( - 1 + 3)/2 = 1 

Ответ
- 2 ;  1