An- убывающая арифметическая прогрессия. а1а3=-5; S3=6. Найдите S7.

Question

An- убывающая арифметическая прогрессия. а1а3=-5; S3=6. Найдите S7.

Answer 1

А1*а3=-5;
S3=6, S7 - ?
a3=a1+2d
S3=2a1+2d/2 *3=(a1+d)*3=3a1+3d;

{a1(a1+2d)=-5;
{3a1+3d=6;

{a1(a1+2d)=-5;
{a1+d=2;
{a1(a1+2d)=-5;
{d=2-a1;

a1(a1+2(2-a1))=-5;
a1(4-a1)=-5;
4a1-a1^2+5=0
a1^2-4a1-5=0;
a1=-1; a1=5;
d=2+1=3; d=2-5=-3;

S7=(2*(-1)+6*3)/2 ×7=56;


S7=(2*5+6*(-3))/2×7=-28.

Comments

Так как прогрессия убывающая, значит а1=-1, а а1=5- посторонний корень?

---

5 - постор.корень

---

при d=-3 <0 убывающая. а1=5