У Ани вдвое больше карандашей, чем у Кати, а у Саши ** 13 карандашей меньше, чем у Кати....

Question

У Ани вдвое больше карандашей, чем у Кати, а у Саши на 13 карандашей меньше, чем у Кати. Если пересчитать все карандаши, то получится простое число, которое меньше 50, сумма цифр которого равна 11. Сколько карандашей у Кати?

Answer 1

0 < 2x+x+x-13 < 50<br>13 < 4x < 63
3.25 < x < 15.75<br>х - целое число, поэтому 4  x  15
также х - 13 > 0, поэтому 13  x  15.
х = 13, всего карандашей = 4*13-13 = 39 - не простое число
х = 14, всего карандашей = 4*14-13 = 43, простое, но сумма цифр не 11
х = 15, всего карандашей = 4*15-13 = 47, простое, сумма цифр 11.
У Ани карандашей = 2*15 = 30.

Comments

Значит, у Кати 15 карандашей, как я понимаю?

---

Спасибо!

---

да

Answer 2

29  47  - возможные  суммы всех карандашей
Пусть у Ромы х карандашей Тогда у Ани 2х карандашей , тогда у Сергея х-13,  тогда можно составить два варианта уравнений с двумя разными возможными суммами:
х+2х+х-13=29 или х+2х+х-13=47
4х-13=29               4х-13=47
4х=42                    4х=60
х-не целое            х=15 - у Ромы
значит                  2) 15*2=30 кар. -у Ани
протеворечие
так как не целого
кол-ва карандашей
бать не может
Ответ 30 карандашей

Comments

Рома?

---

Сергей?

---

Это разве не другая задача?

---

Та же самая, имена другие просто