** чертеже изображен план пруда, по углам которого растут старые дубы.Пруд хотят...

0 голосов
47 просмотров

На чертеже изображен план пруда, по углам которого растут старые дубы.Пруд хотят увеличить, сохранив квадратную форму. Как это сделать, не трогая дубы?Во сколько раз удалось увелить пруд?


Математика (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Новый пруд надо повернуть на 45° относительно старого пруда.
Тогда дубы станут серединами сторон нового  пруда.


Пусть старый пруд был со стороной а.
Поскольку новый пруд это квадрат, а поворот был на 45°, то 
новая сторона квадрата равна 2*√2/2*а=√2а

S нов.=(√2*a)²=2a²=2S старого пруда, т.е. площадь увеличиться в 2 раза.


image
(171k баллов)