4.
1 + 3 = 4 - гипотенуза большого треугольника
С помощью высоты в прямоугольном треугольнике получаются три пары подобных треугольников.
Из подобия левого маленького и основного получаем пропосцию
4/х = х/1 ( или 4 : х = х : 1)
отсюда
х² = 4 × 1
х² = 4
х = √4
х = 2 - искомый катет
Ответ: 2
5.
х - это катет правого треугольника, он же ещё и часть гипотенузы большого треугольника.
Из подобия внутренних маленьких треугольников получим отношение подобных сторон, т.е пропорцию.
12/16 = х/12 (или 12 : 16 = х : 12)
16х = 12 × 12
16х = 144
х = 144 : 16
х = 9
Теперь найдём всю гипотенузу большого треугольника:
16 + 9 = 25
Ответ: 25