Решите уравнение cos2x+cosx=0

Question

Решите уравнение cos2x+cosx=0

Answer 1

Cos2x+cosx=0
2cos²x-1+cosx=0
2cos²x+cosx-1=0
cosx=t
2t²+t-1=0
√D=√(1+4*2)=3
t1=(-1-3)/(2*2)=-1
cosx=-1
x1=π+2πk, k∈Z
t2=(-1+3)/(2*2)=1/2
cosx=1/2
x=π/3+2πk, k∈Z
x=-π/3+2πk, k∈Z

Ответ: x1=π+2πk
x2=π/3+2πk
x3= - π/3+2πk