Решите, пожалуйста, срочно. cos4x-cosx*cos3x=0

0 голосов
42 просмотров

Решите, пожалуйста, срочно.
cos4x-cosx*cos3x=0


Алгебра (193 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cosx*cos3x=0.5(cos2x+cos4x)
cos4x-cos2x/2-cos4x/2=1/2cos4x-cos2x/2=1/2(2cos²2x-1)-1/2 cos2x
cos²2x-1/2cos2x-1/2=0
cos2x=z
3z²-0.5z-1/2=0
6z²-z-1=0
z=1/2    z=-1/3
cos2x=1/2   2x=+-π/3+2πn   x=+-π/6+πn
cos2x=-1/3  2x=+-arccos(5/6π)+2πn   x=+-1/2*arccos5π/6+πn
n∈Z

(187k баллов)