Укажите корни уравнения cos3x*cosx+1/2=sin3x*sinx

0 голосов
48 просмотров

Укажите корни уравнения cos3x*cosx+1/2=sin3x*sinx

Алгебра (32 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos3x*cosx+1/2=sin3x*sinx\\cos3x*cosx-sin3x*sinx=-1/2\\cos(3x+x)=-1/2\\cos4x=-1/2\\4x=б \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, n\in Z\\x=б \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{2}, n\in Z
(125k баллов)
Похожие задачи