Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sinx, прямыми x=0 и x=2п и осью...

Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sinx, прямыми x=0 и x=2п и осью абсцисс.

Answer 1

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sinx, прямыми x=0 и x=2п и осью абсцисс.
============================
S =S₁ + S ₂. 
S₁ =  ∫(sinx -0)dx || a₁=0 ;b₁=π || = - cosx ||  a₁=0 ;b₁=π || = - (cosπ - cos0 ) =2.
Очевидно:   S₂ = S₁,  поэтому  S =2S₁ = 4 .
но можно и так  S₂ =  ∫(0 -sinx ) dx  || a ₂=π ; b ₂ =2π || =cosx || a₂=π ;b₂ =2π || =
(cos2π - cosπ) =1- (-1) =2 .

ответ :  4.

Answer 2

F(x)=∫sinxdx [0;π] =cos(x)
s/2=|F(π)-F(0)|=|-1-1|=2
общая площадь до 2π  s=2*2=4