Дано:
Δ - равнобедренный
a - боковая сторона
а = 30см
h = 18 см
b - основание
R - ?
Есть такая формула для определения радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника по сторонам
R = a²/√(4a² - b²)
а = 30 см - известна
Осталось найти длину основания b и подставить в формулу.
Из прямоугольного треугольника, образованного высотой h = 18 см, боковой стороной а = 30 см и половиной основания b по теореме Пифагора найдём b/2
(b/2)² = a² - h²
(b/2)² = 30² - 18²
(b/2)² = 900 - 324
(b/2)² = 576
b/2 = √576 = 24
b = 24 · 2 = 48 см
b = 48 см
Теперь подставим в формулу R = a²/√(4a² - b²)
R = 30²/√(4 · 30² - 48²) = 900/√(3600 - 2304) = 900/√1296 = 900/36 = 25
R = 25 см
Ответ: R = 25 см