Дана геометрическая прогрессия b3=8 b5=2 . Найдите СУММУ шести первых членов этой прогрессии
--------------
{ b₃ =8 ; b₅ =2⇔{ b₁q² =8 ; b₁q⁴ =2.⇔ {b₁q² =8 ;q² =2/8 .⇔
{ b₁*1/4 =8 ;q² =1/4. {b₁ =32 ; [ q = -1/2 ; q =1/2. ⇔( совокупности систем)
[ { b₁ =32 ; q = -1/2 ; { b₁ =32 ; q =1/2 .
---
a) { b₁ =32 ; q = -1/2.
S₆ =b₁(1-q⁶)/(1-q) = 32(1-(-1/2)⁶) /(1-(-1/2)) =32(1-1/64) /(1+1/2) =21.
---
b) { b₁ =32 ; q =1/2.
S₆ =b₁(1-q⁶)/(1-q) = 32(1-(1/2)⁶) /(1-1/2)) =32(1-1/64) /(1-1/2) =63.
ответ : {21 ; 63}.
* * * * * * *
32 ; -16 ; 8 ; -4 ; 2 ; -1 ; ...
---------
32 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 ;1 ;...