Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не меньшей 0,5 хотя бы...

0 голосов
327 просмотров

Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не
меньшей 0,5 хотя бы один раз выпало 6 очков?


Математика (195 баллов) | 327 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вероятность того, что в одном испытании выпадет 6 очков, равна 1/6.
Вероятность того, что не выпадет 6 очков, 1-1/6=5/6.
Вероятность того, что в n испытаниях ни разу не выпадет 6 очков, (5/6)^n, где ^n означает возведение в степень n.
Вероятность того, что в n испытаниях выпадет 6 очков один или более раз:
Р=1-(5/6)^n.
Если требуется, чтобы Р>=0,5,
1-(5/6)^n>=0,5, (5/6)^n<=0,5.<br>При n=4 (5/6)^4=0,48<=0,5.<br>Ответ: 4. 

(6.5k баллов)