Решите уравнение x^3-7x+6=0

Question

Решите уравнение x^3-7x+6=0

Answer 1

Х³-7х+6=0
х³-х-6х+6=0
(х³-х)-(6х-6)=0
х(х-1)(х+1)-6(х-1)=0
(х-1)(х(х+1)-6)=0
(х-1)(х²+х-6)=0
1. х-1=0
х=1
2. х²+х-6=0
D=25
x=(-1-5)/2=-3
x=(-1+5)/2=2

Ответ: -3; 1; 2

Answer 2

Очевидно, что если подобрать корень х=1, оно будет решением уравнением

По схеме Горнера

    |   1  |   -7   |     6
1  |  1  |   -6   |  0

(x-1)(x^2+x-6)=0

(x-1)(x-2)(x+3)=0

x1= 1
x2 = 2
x3 = -3