(x^2-4x+1)(x^2-4x+2)=12 помогите решить

0 голосов
27 просмотров

(x^2-4x+1)(x^2-4x+2)=12 помогите решить


Алгебра (21 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x^2 - 4x+1 = t
t (t + 1) = 12
t^2  + t - 12 = 0 
D = 1 + 48 = 49
t1  =( - 1 + 7)/2 = 6/2 = 3;
t2 = ( - 1 -  7)/2 = - 8/2 = - 4;

1) x^2 - 4x + 1 = 3
x^2 - 4x + 1 - 3 = 0 
x^2 - 4x  - 2 =  0
D = 16 + 8 = 24
√D = 2√6
x1 = ( 4 + 2√6)/2 = 2 + √6;
x2 = ( 4 - 2√6)/2 = 2 - √6;

2) x^2 - 4x + 1 = - 4
x^2 - 4x + 5 = 0 
D = 16 - 20 = - 4 
нет решений

(314k баллов)