Дано:
3л Кер. + 5л Бен. = 5целых 9/10кг;
5л Кер. + 3л Бен = 6целых1/10;
Найти:
массу 1л Бен.;
массу 1л Кер.
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к о е р е ш е н и е .
5ц9/10 + 6ц1/10 = 12 (кг) ---- масса 8л Керосина и 8л Бензина вместе.
12 : 8 = 1ц1/2 (кг) ---- масса 1л Керосина и 1л Бензина вместе.
1ц1/2 * 3 = 4ц1/2 (кг) ----- масса 3 л керосина и 3 литров бензина вместе.
5ц9/10 - 4ц1/2 = 1ц4/10 --- масса 2л бензина
1ц4/10 : 2 = (14/10) : 2 = 7/10 (кг) ---- масса 1 л Бензина;
6ц1/10 - 4ц1/2 = 1ц6/10 (кг) ------- масса 2л Керосина:
1ц6/10 : 2 = 8/10 (кг) ---- масса 1 л керосина
Ответ:
7/10 кг масса 1л бензина; 8/10 кг масса 1л керосина.
А л г е б р а и ч е с к о е р е ш е н и е.
Х кг -----масса 1 л керосина;
У кг ----- масса 1 л бензина;
В соответствии с условием составим и решим систему уравнений (
1). Обыкновенные дроби переведем в десятичные.И умножим верхнее уравнение на 5, нижнее на (-3), получим систему (
2).
Сложим уравнения второй (
2) системы и получим:
16 У = 11,2 (кг); У = 0,7 кг
Запишем снова систему уравнений (
1) , но умножим верхнее уравнение на (-3), нижнее на 5 и сложим:
16Х = 12,8 (кг); Х = 0,8 кг
Ответ: 0,7 кг масса 1л бензина; 0,8кг масса 1л керосина.