Пусть х часов - время движения по горной дороге. Расстояние, которое прошёл турист равно 1,5х. Время, затраченное на обратный путь, - 1,5х/5=0,3х часов; общее время пути равно х+0,3х или 2,6 часа. Составим и решим уравнение:
х+0,3х=2,6
1,3х=2,6
х=2,6:1,3
х=2
Ответ: по горной дороге турист шёл 2 часа.