Решить систему: √x+1 - √y-1=1 x-y=3

Question

Решить систему: √x+1 - √y-1=1
x-y=3

Comments

по знаком корня только х или х+1 ?

---

x+1

---

cj dnjhsv fyfkjubxyj

---

со вторым аналогично

---

как успехи?

---

почему 4+y?

---

sqrt (x+1). так как х=у+3. то sqrt (y+3+1)

Answer 1

Выражаем х через у
x=3+y

поставляем в верхнее уравнение
sqrt (4+y)-sqrt (y-1)=1

упрощаем и избавляемся от знака корня возводя обе части уравнения в квадрат
sqrt (4+y)=1+sqrt (y-1)
y+4=1+2*sqrt(y-1)+y-1
2*sqrt (y-1)-4=0
2*sqrt (y-1)=4
sqrt (y-1)=4/2
sqrt (y-1)=2

еще раз возведем в квадрат
y-1=4
y=5

теперь находим х
x=3+y
x=3+5
х=8

Ответ х=8 у=5