Известно,что a-b-c=9 и bc-ab-ac=16. Найдите значение выражения a^2+b^2+c^2.

Question

Известно,что a-b-c=9 и bc-ab-ac=16.
Найдите значение выражения a^2+b^2+c^2.

Answer 1

(а-в-с)(а-в-с)=
а^2-ав-ас-ав+в^2+вс-ас+вс+с^2=
а^2+в^2+с^2+2вс-2ав-2ас=
а^2+в^2+с^2+2(вс-ав-ас);
значит
9*9=а^2+в^2+с^2+2*16;
а^2+в^2+с^2=81-32= 49.