Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(6; 0,5) и перпендикулярную прямой:...

0 голосов
51 просмотров

Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(6; 0,5) и перпендикулярную прямой: 8x+4y+3=0


Геометрия (17 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вид уравнения прямой : у=kх +b
8х + 4у  +3 = 0
4у =  - 8х - 3
у= (-8х - 3)/ 4
у= 1/4  * (-8х - 3)
у= - 2х -  3/4
у= -2х - 0,75

Из  заданного уравнения можно взять угловой коэффициент: 
k₁ = -2  
Из условия перпендикулярности  прямых можно найти угловой коэффициент  перпендикулярной прямой :
k₁ k₂ =  - 1   ⇒   k₂ =  - 1/k₁  =  - 1/(-2)  = 1/2 = 0.5
Теперь берем уравнение прямой  с угловым коэффициентом
(у - у₀ = k(x-x₀)  )  и подставляем  координаты точки  А (6 ; 0,5)
у - 0,5   = 0,5 (х - 6) 
у =  0,5х -  3 + 0,5
у= 0,5х  - 2,5        -уравнение прямой.
(или у- 0,5х + 2,5 = 0  ⇒  2у -х + 5 = 0)


(271k баллов)