В параллелограмме DEFG проведена биссектриса угла EDG которая пересекает сторону EF в...

0 голосов
123 просмотров

В параллелограмме DEFG проведена биссектриса угла EDG которая пересекает сторону EF в точке О.Докажите что треугольник DEO равнобедренный.Найдите сторону DG если FO=8см а периметр параллелограмма равен 28см


Геометрия (17 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Доказательство:
Угол EDO=углу ODG (т.к.бис угла делит угол пополам
УголODG=углу EOD=>уголEDO=углуODG=>треугольник EDOравнобедренный
Решение:
пусть xсм-DE,тогда 8+x см-EF
(x+8+x)•2=28
2x+8=14
2x=6
x=3(см)-DE
EF=8+3=11см
EF=DG=11см
Ответ: 11см

(129 баллов)