Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до35 включительно

0 голосов
1.1k просмотров

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до35 включительно


Математика (12 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Ноль дает произведение 5 * 2 (произведение 5 на четное число), значит нужно определить количество пятерок в заданных числах. Среди простых множителей от 19 до 35 - 4 числа делятся на 5 без остатка (20,25,30,35) - это 4 пятерки, кроме того, среди этих чисел есть число 25, которое делится на 5 дважды, тогда 4+1=5 пятерок, так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 заканчивается 5 нулями. Ответ: 5 нулей.
(114 баллов)