Найдите значение выражения :а) а^4-а^2+6 при а=1 -√3 б) а^4-6а^2 при а= 1+√2

Question

Найдите значение выражения :

а) а^4-а^2+6 при а=1 -√3

б) а^4-6а^2 при а= 1+√2

Answer 1

А) а=1 -√3
а^4-а^2+6=а^2(а^2-1)+6=(1 -√3)^2(( 1 -√3)^2-1)+6=(1-2√3+3)(1-2√3+3-1)+6=(4-2√3)(3-2√3)+6=12-8√3-6√3+12+6=30-14√3

б )а=1+√2
а^4-6а^2=а^2(а^2-6)=(1+√2)^2((1+√2)^2-6)=(1+2√2+2)(1+2√2+2-6)=(2√2+3)(2√2-3)=(2√2)^2-(3)^2=8-9= -1