Помогите пожалуйста!!! составьте уравнение горизонтальной касательной к графику функции...

Уравнение касательной: y=kx+b
горизонтальная касательная, => касательная параллельна оси Ох. k=0
y=b
f'(x₀)=k
f'(x)=(x-lnx)'=1-1/x

$1- \frac{1}{x} =0,$
$\frac{x-1}{x} =0 \left \{ {{x-1=0} \atop {x \neq 0}} \right. \left \{ {{x=1} \atop {x \neq 0}} \right.$
x₀=1
f(x₀)=f(x)=1-ln1=1-0=1

A(1;1) -точка касания

y=1 - уравнение касательной