Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина?
Решение
Примем
S - расстояние между городами
t = 1, час - время движения машин
V1 - скорость движения 1-й машины
V2 - скорость движения 2-й машины
тогда
S=V*t--->t=S/V--->V=S/t
V1*t+V2*t=S*1/3
V1*t=S*1/8
S*1/8+V2*t=S*1/3
V2*t=S*1/3-S*1/8=S*(1/3-1/8)=S*(8/24-3/24)=S*(8-3)/24=S*5/24
V2=(S/t)*(5/24)
т.к. время t=1 час, тогда
V2=S*5/24
V1=S*1/8
V1/V2=(S*1/8)/(S*5/24)=3/5
т.к. скорость 1-й машины относится к скорости 2-й машины как 3/5, тогда и путь 1-й машины относится к пути 2-й машины как 3/5
тогда
(S*1/8)/(S*3/5)=5/24, т.е 2-й автомобиль проехал 5/24 расстояния между двумя городами