Сколько максимум острых углов может иметь 2017-угольник.2017-угольник может иметь углы...

0 голосов
50 просмотров

Сколько максимум острых углов может иметь 2017-угольник.2017-угольник может иметь углы 1-360°.


Математика (14 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обычно углы берут от 0 до 180 градусов. Т.е за угол между прямыми (отрезками) берут наименьший из двух углов при их пересечении. В этом случае могут все 2017 углов быть острыми - см. "ежик" на схематическом рисунке.


image
(1.3k баллов)
0

Сумма внутренних углов плоского {\displaystyle n} n-угольника без самопересечений равна {\displaystyle 180^{\circ }(n-2)} 180^{\circ }(n-2)

0

wiki)

0

Кажется, я начал понимать). Важно, что рассматриваем именно внутренние углы. Тогда угол действительно от 0 до 360 и сумма внутренних углов = 2015*180. Пусть острых углов х штук. Их сумма меньше 90х, а сумма остальных углов меньше 360(2015-х). Имеем неравенство 90х+360(2015-х)>2015*180. Отсюда x<4030/3=1343,(3). То есть максимум 1343 острых угла.

0

nu da pravilno ya toje tak reshal, no dumayu eto ne tak uj legko.

0

a pochemu 90x+360(2015-x)>2015*180?

0

est je 2017 uglov

0

90x+360(2017-x)>2015*180

0

да, у меня опечатка была

0

nu togda 1345 ili?

0

тогда 1345