Подати число 2017 у вигляді різниці квадратів двох чисел

0 голосов
75 просмотров

Подати число 2017 у вигляді різниці квадратів двох чисел


Математика (362 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x^2+y^2=2017
(x-y)*(x+y)=2017.
1. Так как 2017 - простое число, то единственные его делители: 2017 и 1.
Следовательно справедлива система:
(1)x+y=2017
(2)x-y=1

Решая систему получаем: x=1008, y=1009.

(34 баллов)
0

Нехай x^2+y*2=2017, (x-y)*(x+y)=2017. Так як 2017 - просте число, то його подiльники: 2017 i 1. Отже справедлива система: (1)x+y=2017 (2)x-y=1. Вирiшуючи систему отримуємо: x=1008, y=1007.