Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии
Четных и нечетных членов по 10 (a2 + a4 + ... + a20) = 10(a1 + d + a1 + 19d)/2 = 5(2a1 + 20d) = 10a1 + 100d (a1 + a3 + ... + a19) = 10(a1 + a1 + 18d)/2 = 5(2a1 + 18d) = 10a1 + 90d 10a1 + 100d - 10a1 - 90d = 80 10d = 80 d = 8 Ответ: 8
Спасибо большое, но не могли бы объяснить действие, когда мы выносим 10 и делим на 2, что мы пишем в скобках?
мы не выносим 10, это формула суммы арифметической прогрессии
Всё понял, спасибо большое))