Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами ** 80...

0 голосов
73 просмотров

Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии


Математика (51 баллов) | 73 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Четных и нечетных членов по 10

(a2 + a4 + ... + a20) = 10(a1 + d + a1 + 19d)/2 = 5(2a1 + 20d) = 10a1 + 100d

(a1 +  a3 + ... + a19) = 10(a1 + a1 + 18d)/2 = 5(2a1 + 18d) = 10a1 + 90d

10a1 + 100d - 10a1 - 90d = 80
10d = 80
d = 8

Ответ: 8

(271k баллов)
0

Спасибо большое, но не могли бы объяснить действие, когда мы выносим 10 и делим на 2, что мы пишем в скобках?

0

мы не выносим 10, это формула суммы арифметической прогрессии

0

Всё понял, спасибо большое))

0 голосов
Cумма членов арифметической прогрессмм равна произведению суммы крайних членов на число пар ( 2а + 20 d )5 - (2a + 18d )5 = 80 d = 8
(520 баллов)