В кубе с ребром 3см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1см найдите...

0 голосов
105 просмотров

В кубе с ребром 3см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1см найдите объем оставшейся части


Математика (12 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При условии что соответствующие грани сквозных отверстий параллельны граням куба
Vкуба = 3^3 = 9 (см3) - полный объем куба
три сквозные квадратные отверстия есть три прямоугольных параллелепипеда которые пересекаются между собой. Их пересечение образует куб с ребром 1см, оставшаяся часть или части есть прямоугольные параллелепипеды с ребром в основании 1 см и высотой 2 см.
V части параллелепипеда = 2*1^2 = 2 (см3)
V отверстия = 3*(V части параллелепипеда) + 1^1 = 3*2+1 = 6(см3)
V оставшейся части куба = 9 - 6 = 3 (см3)

(578 баллов)