3sin^2 x -4sin x·cos x+5cos^2 x=2sin^2 x+2cos^2 x;
sin^2 x-4sin x·cos x+3cos^2 x=0;
(sin x-cos x)(sin x-3cos x)=0;
sin x-cos x=0 или sin x-3cos x=0
1 случай. sin x= cos x; ордината равна абсциссе⇒x=π/4+πn
2 случай. sin x = 3 cos x; tg x =3; x=arctg 3+πk
(при делении на cos x решение потеряно не было, так как cos x≠0
(если бы cos x=0⇒по уравнению sin x=0, но одновременно синус и косинус в ноль не обращаются, так как они являются координатами точки на окружности с центром в начале координат)
Ответ: x=π/4+πn; x=arctg 3+πk; n,k∈Z