Решите пожалуйста уравнение подробно

0 голосов
18 просмотров
\sqrt{x+8+2 \sqrt{x+7} } + \sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =4
Решите пожалуйста уравнение подробно
Алгебра (458 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{( \sqrt{x+7} +1)^2} \sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =4
\sqrt{x+7} +1+ \sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =4
\sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =3- \sqrt{x+7}
{x+7≥0⇒x≥-7
{3-√(x+7)≥0⇒√(x+7)≤3⇒x+7≤9⇒x≤2
x∈[-7;2]
возведем в квадрат
x+1-√(x+7)=9-6√(x+7)+x+7
5√(x+7)=15
√(x+7)=3
x+7=9
x=2
(750k баллов)
Похожие задачи